Сколько пирожков с яблоками было испечено, если известно, что пирожков с капустой было

Загадочный_Лес

15

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество пирожков с яблоками, которые были испечены, равно \(x\), а количество пирожков с капустой равно \(y\).

Из условия задачи известно, что количество пирожков с яблоками было вдвое больше количества пирожков с капустой, то есть \(x = 2y\).

Также известно, что всего было испечено 180 пирожков. То есть, общее количество пирожков составляет сумму пирожков с яблоками и пирожков с капустой:

\[x + y = 180.\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\).

Перепишем первое уравнение в виде \(x - 2y = 0\), а второе уравнение оставим без изменений.

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Прибавим оба уравнения в системе:

\[(x - 2y) + (x + y) = 0 + 180.\]

Сокращаем подобные слагаемые:

\[2x - y = 180.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[
\begin{align*}
2x - y &= 180, \\
x + y &= 180.
\end{align*}
\]

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем сложить оба уравнения:

\[(2x - y) + (x + y) = 180 + 180.\]

Сокращаем подобные слагаемые:

\[3x = 360.\]

Теперь найдем значение \(x\), разделив обе части уравнения на 3:

\[x = \frac{360}{3} = 120.\]

Используя это значение, мы можем найти значение \(y\):

\[x + y = 180 \Rightarrow 120 + y = 180 \Rightarrow y = 180 - 120 = 60.\]

Итак, было испечено 120 пирожков с яблоками и 60 пирожков с капустой.