Сколько пирожных и чашек кофе купила семья, если в кафе они приобрели несколько чашек кофе и в 3 раза больше пирожных

Mister

54

Хорошо, для решения этой задачи нам нужно применить систему уравнений. Давайте обозначим неизвестные значения - \(x\) будет обозначать количество чашек кофе, а \(y\) будет обозначать количество пирожных.

Из условия задачи мы знаем, что семья купила несколько чашек кофе и в 3 раза больше пирожных, а также еще 1 пирожное. Это можно записать в виде двух уравнений:

Уравнение 1: \(x\) - количество чашек кофе
Уравнение 2: \(y\) - количество пирожных
Уравнение 3: \(y = 3x + 1\) (пирожные в 3 раза больше чашек кофе и еще 1 пирожное)

Также в условии сказано, что на чеке было 13 позиций. У нас есть два товара - чашки кофе и пирожные, поэтому сумма \(x\) и \(y\) должна быть равна 13:

Уравнение 4: \(x + y = 13\)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Применим метод замещения:

Заменяем \(y\) в уравнении 4 на значение из уравнения 3:

\[x + (3x + 1) = 13\]

Раскрываем скобки:

\[x + 3x + 1 = 13\]

Складываем подобные слагаемые:

\[4x + 1 = 13\]

Теперь вычтем 1 из обеих частей уравнения:

\[4x = 12\]

Делим обе части на 4:

\[x = 3\]

Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим \(x = 3\) в уравнение 3:

\[y = 3 \cdot 3 + 1 = 10\]

Итак, семья купила 3 чашки кофе и 10 пирожных.