Сколько писем отправил Гарри, если по пути треть всех писем и ещё четыре письма уничтожились, четверть оставшихся писем

Дмитриевич

8

Давайте решим эту задачу пошагово. Итак, у нас есть несколько условий:

1. По пути отправления некоторых писем затерялась треть всех писем.
2. Кроме того, еще 4 письма уничтожились.
3. Драко Малфой отобрал четверть оставшихся писем и еще два из них.
4. Наконец, остальные 7 писем были успешно доставлены адресатам.

Давайте начнем с первого условия. Для этого нам нужно найти треть от общего количества писем. Пусть \(x\) - общее количество писем, тогда мы можем написать следующее:

\[
\frac{1}{3} \cdot x
\]

Следующее условие гласит, что еще 4 письма уничтожились. Мы можем добавить это к предыдущему шагу:

\[
\frac{1}{3} \cdot x + 4
\]

Теперь переходим к третьему условию. Драко Малфой отобрал четверть писем, не учитывая уже уничтоженные. Это означает, что он отобрал четверть от \(x - 4\) писем. И добавил еще два письма. Мы можем записать это следующим образом:

\[
\left(\frac{1}{4} \cdot (x - 4)\right) + 2
\]

Наконец, последнее условие - 7 писем были доставлены адресатам. Мы можем добавить 7 к предыдущему выражению:

\[
\left(\frac{1}{4} \cdot (x - 4)\right) + 2 + 7
\]

Теперь у нас есть выражение, которое представляет общее количество писем, отправленных Гарри. Просто остается решить это уравнение, чтобы найти значение \(x\):

\[
\left(\frac{1}{4} \cdot (x - 4)\right) + 9 = x
\]

Чтобы решить это уравнение, придется умножить все на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[
x - 4 + 36 = 4x
\]

Затем упростим выражение:

\[
x - 4 + 36 = 4x
\]
\[
32 = 3x
\]

И, наконец, разделим обе стороны на 3:

\[
\frac{32}{3} = x
\]

Значит, Гарри отправил \(\frac{32}{3}\) письма.