Сколько подарков нужно нести, чтобы всех одарить и не пойти с пустыми руками?

Bukashka

43

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие делителей числа. Нам нужно найти наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на все числа от 1 до N, где N - количество людей, которым нужно сделать подарок.

Давайте разберемся с этим пошагово.

1. Возьмем первое число, например, 1, и проверим, делится ли оно без остатка на все числа от 1 до N. Если нет, то переходим к следующему числу и повторяем этот процесс.

2. Когда мы находим число, которое делится без остатка на все числа от 1 до N, мы можем сказать, что это наше искомое число.

3. Как найти такое число? Мы можем воспользоваться понятием наименьшего общего кратного (НОК) для чисел от 1 до N. НОК - это наименьшее число, которое делится без остатка на все числа, для которых мы находим НОК.

Таким образом, ответом на задачу будет НОК для чисел от 1 до N.

Пример решения:
Пусть нам нужно одарить 5 человек (N = 5). Мы можем найти НОК для чисел 1, 2, 3, 4 и 5:

НОК(1, 2, 3, 4, 5) = 60

Итак, мы должны принести 60 подарков, чтобы удовлетворить условие задачи и не пойти с пустыми руками.

Определение НОК (наименьшего общего кратного) и пошаговое объяснение процесса нахождения НОК позволяют школьнику полностью понять решение данной задачи.