Сколько природного газа было использовано для нагрева 1.1 литра воды с 20 градусов Цельсия до кипения на газовой плите
Сколько природного газа было использовано для нагрева 1.1 литра воды с 20 градусов Цельсия до кипения на газовой плите, учитывая, что всё высвободившееся при сжигании газа тепло пошло на нагревание воды?
Magicheskiy_Feniks 43
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для расчета количества теплоты, которое выделяется при сжигании газа. Формула имеет вид:\( Q = mc\Delta T \),
где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоемкость вещества, \( \Delta T \) - изменение температуры.
Для нашей задачи нам понадобится обратная задача - найти массу газа, исходя из известного количества тепла.
Сначала найдем количество теплоты, которое необходимо передать воде, чтобы ее нагреть от 20 до 100 градусов Цельсия. Для этого воспользуемся формулой:
\( Q = mc\Delta T \),
где \( m \) - масса воды, \( c \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры.
Масса воды \( m \) равна ее плотности умноженной на объем:
\( m = \rho V \),
где \( \rho \) - плотность воды, \( V \) - объем. В нашем случае, объем воды \( V \) равен 1.1 литру, а плотность воды \( \rho \) примерно равна 1 г/мл или 1 кг/л.
Подставляем значения в формулу:
\( m = 1 \, \text{кг/л} \times 1.1 \, \text{л} = 1.1 \, \text{кг} \).
Теплоемкость воды \( c \) примерно равна 4.18 Дж/(г \(\cdot\) С).
Подставляем все значения в формулу:
\( Q = 1.1 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{Дж/(г \(\cdot\) С)} \times (100 - 20) \, \text{°C} = 454.36 \, \text{кДж} \).
Теперь, зная, что весь выделенный при сжигании газа теплота пошел на нагревание воды, мы можем найти количество природного газа, которое было использовано.
Удельная теплота сгорания природного газа \( Q_{\text{газ}} \) равна примерно 55.5 МДж/м³ (мегаджоулей на кубический метр).
Количество газа \( V_{\text{газа}} \) можно найти с помощью формулы:
\( Q_{\text{газа}} = V_{\text{газа}} \cdot Q_{\text{газ}} \),
где \( Q_{\text{газа}} \) - количество теплоты, выделенное при сжигании газа, \( Q_{\text{газ}} \) - удельная теплота сгорания газа.
Переставляя формулу и подставляя значения, мы получаем:
\( V_{\text{газа}} = \frac{Q_{\text{газа}}}{Q_{\text{газ}}} \),
\( V_{\text{газа}} = \frac{454.36 \, \text{кДж}}{55.5 \, \text{МДж/м³}} = 0.00818 \, \text{м³} \).
Таким образом, при сжигании газа для нагрева 1.1 литра воды с 20 градусов Цельсия до кипения использовалось примерно 0.00818 м³ природного газа.