Сколько процентов от первоначального объема жидкого кислорода останется в сосуде через сутки после того

Евгения

61

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится рассмотреть несколько этапов. Давайте начнем с первого этапа.

1. Первоначальный объем жидкого кислорода в сосуде составляет 2 литра.

2. Далее, нужно рассчитать количество кислорода, которое получается из 50 г льда при его растапливании. Для этого используем формулу:

\[Q = m \cdot \lambda\]

где
\(Q\) - количество выделившегося тепла (в джоулях),
\(m\) - масса вещества, которое подвергается фазовому переходу (в килограммах),
\(\lambda\) - удельная теплота плавления (в джоулях на килограмм).

Подставим известные значения:
\(m = 50\) г = \(0.05\) кг,
\(\lambda = 330\) кДж/кг = \(330 \times 10^3\) Дж/кг.

Теперь можем рассчитать количество выделившегося тепла:
\[Q = 0.05 \cdot 330 \times 10^3 = 16500\) Дж.

3. Зная количество выделившегося тепла, мы можем вычислить количество кислорода, которое превратилось из жидкого состояния в газообразное состояние. Воспользуемся формулой:

\[m_{\text{пара}} = \frac{Q}{r}\]

где
\(m_{\text{пара}}\) - масса кислородного газа (в кг), который выделился из жидкого состояния,
\(Q\) - количество выделенного тепла (в Дж),
\(r\) - удельная теплота парообразования (в Дж/кг).

Подставим известные значения:
\(Q = 16500\) Дж,
\(r = 214\) кДж/кг = \(214 \times 10^3\) Дж/кг.

Теперь можем рассчитать массу кислорода:
\[m_{\text{пара}} = \frac{16500}{214 \times 10^3} = \approx 0.0769\) кг.

4. Теперь можем рассчитать итоговый объем кислорода в сосуде. Общий объем сосуда равен 2 литрам. Масса кислорода, полученного при растапливании льда, равна 0.0769 кг, а для жидкого кислорода плотность \(\rho = 1.14\) г/см³ = \(1.14 \times 10^{-3}\) кг/см³.

Чтобы рассчитать объем, воспользуемся формулой:
\[V = \frac{m}{\rho}\]

Подставим известные значения:
\(m = 0.0769\) кг,
\(\rho = 1.14 \times 10^{-3}\) кг/см³.

Теперь можем рассчитать объем:
\[V = \frac{0.0769}{1.14 \times 10^{-3}} = \approx 67.5\) л.

5. Наконец, чтобы определить процент кислорода, оставшегося в сосуде после суток, мы должны найти отношение объема кислорода после суток к изначальному объему (2 литра) и умножить на 100%.

\[\text{Процент остатка} = \frac{V}{2} \times 100\% = \frac{67.5}{2} \times 100\% = 33.75\%\]

Таким образом, останется примерно 33.75% от первоначального объема жидкого кислорода.