Сколько процентов поля осталось вспахать, если один тракторист вспахал 2/9, а другой вспахал 2/3 от оставшейся части

Zvezdnaya_Tayna

29

Чтобы найти, сколько процентов поля осталось вспахать, нам нужно сложить вклады каждого тракториста в общее количество вспаханного поля и вычесть это значение из 100%.

Давайте начнем считать. Пусть общая площадь поля будет равна 100%, поскольку это является полной площадью, которую необходимо вспахать.

Первый тракторист вспахал \(2/9\) этой площади. Чтобы выразить это в процентах, мы должны умножить дробь на 100%. Расчет будет следующим:

\(\frac{2}{9} \times 100\%\)

Для удобства мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 1, чтобы получить:

\(\frac{2 \div 1}{9 \div 1} \times 100\% = \frac{2}{9} \times 100\%\)

Теперь мы можем выполнить умножение:

\(\frac{2}{9} \times 100\% = \frac{200}{9}\%\)

Получившаяся дробь \(\frac{200}{9}\%\) представляет процент вспаханной площади первым трактористом.

Теперь перейдем ко второму трактористу, который вспахал \(2/3\) от оставшейся части поля. Чтобы найти процент, нужно также умножить дробь на 100%. Расчет будет следующим:

\(\frac{2}{3} \times 100\%\)

Сократим дробь для удобства:

\(\frac{2 \div 1}{3 \div 1} \times 100\% = \frac{2}{3} \times 100\%\)

Выполним умножение:

\(\frac{2}{3} \times 100\% = \frac{200}{3}\%\)

Получившаяся дробь \(\frac{200}{3}\%\) представляет процент вспаханной площади вторым трактористом.

Теперь найдем общий процент вспаханной площади, сложив вклады каждого тракториста:

\(\frac{200}{9}\% + \frac{200}{3}\%\)

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \(9\) и \(3\) равен \(3 \times 9 = 27\). Расчет будет таким:

\(\frac{200}{9}\% + \frac{200}{3}\% = \frac{200 \times 3}{9 \times 3}\% + \frac{200 \times 9}{3 \times 9}\% = \frac{600}{27}\% + \frac{1800}{27}\%\)

Теперь мы можем сложить дроби:

\(\frac{600}{27}\% + \frac{1800}{27}\% = \frac{2400}{27}\%\)

Получившаяся дробь \(\frac{2400}{27}\%\) представляет общий процент вспаханной площади.

Осталось вычесть эту дробь из 100%, чтобы найти процент оставшейся невспаханной площади:

\(100\% - \frac{2400}{27}\%\)

Для того чтобы вычесть дробь из процента, приведем дробь к общему знаменателю 27 и выполним вычитание:

\(100\% - \frac{2400}{27}\% = \frac{2700}{27}\% - \frac{2400}{27}\% = \frac{300}{27}\%\)

Теперь мы можем сократить дробь:

\(\frac{300}{27}\% = \frac{100}{9}\%\)

Итак, оставшаяся невспаханная площадь составляет \(\frac{100}{9}\%\) от общей площади поля.