Сколько программ в системе будет заражено через 12 суток работы компьютера, если каждая из 1 имеющихся на компьютере

Nikolaevich_2687

29

Данная задача связана с прогрессией и предполагает использование некоторых математических знаний. Чтобы решить задачу, давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Определим, что представляет собой прогрессия. Прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа.

Шаг 2: Рассмотрим данную задачу. У нас есть 1 программа, которая была заражена и ежедневно запускается. Это означает, что каждый день количество зараженных программ увеличивается на 1.

Шаг 3: Рассмотрим, что происходит за 12 суток. Начинаем со следующего дня после заражения. Значит, первый день после заражения - это второй день (2-й день), второй день после заражения - это третий день (3-й день) и так далее. Мы должны учесть, что программы запускаются ежедневно начиная со следующего дня после заражения.

Шаг 4: Найдем количество программ в системе после каждого дня. Для этого мы будем прибавлять 1 к количеству программ в предыдущий день. В первый день количество программ равно 1, во второй день - 2, в третий день - 3 и так далее.

Шаг 5: Необходимо определить количество программ в системе после 12 суток. Для этого мы будем последовательно прибавлять 1 к количеству программ за каждый день.

\[1 + 1 + 1 + \ldots + 1 = 12\]

Шаг 6: Воспользуемся формулой суммы прогрессии. Формула суммы прогрессии имеет вид:

\[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

где \(S_n\) - сумма прогрессии, \(n\) - количество элементов прогрессии, \(a_1\) - первый элемент прогрессии, \(a_n\) - последний элемент прогрессии.

Шаг 7: Найдем количество программ в системе после 12 суток. У нас есть 12 элементов прогрессии и первый элемент равен 1, последний элемент равен 12. Подставим значения в формулу:

\[S_{12} = \frac{12}{2}(1 + 12) = 6 \cdot 13 = 78\]

Ответ: Через 12 суток работы компьютера будет заражено 78 программ.