Сколько прыжков сделает Коля, если все трое бельчат вместе сделали 2460 прыжков, а Дима делает в 3 раза меньше прыжков

Маргарита

22

Для решения этой задачи нам нужно узнать, сколько прыжков делает Вася. Поскольку Дима делает в 3 раза меньше прыжков, чем Вася, и Коля делает в 4 раза меньше прыжков, чем Вася, нам необходимо найти число, которое делится и на 3, и на 4.

Давайте предположим, что количество прыжков, которое делает Вася, составляет х прыжков. Тогда Дима делает \(\frac{1}{3}\) от х прыжков, то есть \(\frac{х}{3}\) прыжков, а Коля делает \(\frac{1}{4}\) от х прыжков, то есть \(\frac{х}{4}\) прыжков.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы всех прыжков:
\(x + \frac{x}{3} + \frac{x}{4} = 2460\)

Для решения этого уравнения нам необходимо найти общий знаменатель для всех дробей. Наименьшим общим кратным (НОК) для 3 и 4 является число 12. Поэтому мы можем переписать уравнение:

\(\frac{12x}{12} + \frac{4x}{12} + \frac{3x}{12} = 2460\)

Теперь мы можем сложить все дроби:

\(\frac{12x + 4x + 3x}{12} = 2460\)

Избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 12:

\(12x + 4x + 3x = 2460 \cdot 12\)

\(19x = 29520\)

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 19:

\(x = \frac{29520}{19}\)

Расчет показывает, что x ≈ 1550.

То есть Вася делает 1550 прыжков, Дима делает \(\frac{1550}{3} \approx 516.7\) прыжков, а Коля делает \(\frac{1550}{4} = 387.5\) прыжков.

Теперь мы можем узнать, сколько прыжков делает Коля, если все трое вместе делают 2460 прыжков. Для этого нам нужно сложить количество прыжков каждого из них:

\(1550 + 516.7 + 387.5 \approx 2454.2\)

Приближенно получаем, что Коля делает около 2454 прыжков.

Таким образом, Коля делает около 2454 прыжков.