Сколько пятиугольников было вырезано Ксюшей, если всего у вырезанных фигур было 39 вершин?

Andrey

54

Для решения этой задачи нам следует использовать знание о формуле нахождения количества вершин пятиугольника. Пятиугольник (пентагон) имеет 5 вершин.

Пусть количество пятиугольников, которые были вырезаны Ксюшей, равно \(x\).

Тогда общее количество вершин, которые принадлежат вырезанным пятиугольникам, можно найти умножив количество пятиугольников на количество вершин у одного пятиугольника.

Мы знаем, что всего у вырезанных фигур было 39 вершин, следовательно, мы можем составить уравнение:

\[5x = 39\]

Теперь найдем значение \(x\), деля общее количество вершин на количество вершин у одного пятиугольника:

\[x = \frac{39}{5}\]

\[x = 7,8\]

Так как количество пятиугольников должно быть целым числом (нельзя вырезать доли фигур), то мы видим, что не может быть 7,8 пятиугольников. Следовательно, правильный ответ на задачу - Ксюша вырезала 8 пятиугольников.