Сколько пятизначных чисел можно получить, используя цифры 1, 2 и 3 с возможностью повторения цифр?

Kristalnaya_Lisica_5911

20

Чтобы решить данную задачу, мы должны учесть следующие факты:

1. Длина числа должна быть пятизначной.
2. Возможно использование только цифр 1, 2 и 3.
3. Цифры могут повторяться.

Для подсчета количества возможных чисел, нужно рассмотреть каждую позицию числа отдельно и определить количество вариантов для каждой позиции.

Позиция 1: Может быть 1, 2 или 3, следовательно, у нас есть 3 варианта.

Позиция 2: Так как цифры могут повторяться, вторая позиция также имеет 3 варианта.

Позиция 3: Аналогично позиции 2, здесь также 3 варианта.

Позиция 4: Опять же, имеем 3 варианта.

Позиция 5: Имеем 3 варианта.

Таким образом, общее количество пятизначных чисел, которые можно получить с использованием цифр 1, 2 и 3 с возможностью повторения, равно произведению количества вариантов для каждой позиции.

\[3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^5 = 243\]

Таким образом, можно получить 243 различных пятизначных чисел, используя цифры 1, 2 и 3 с возможностью повторения цифр.