Сколько пятизначных чисел можно сформировать, используя цифры из множества {5,7,2}?

Petrovna

44

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учесть несколько условий. Количество пятизначных чисел формируется с использованием цифр из множества {5, 7, 2}.

Для нахождения количества возможных чисел, мы будем рассматривать каждую позицию числа по отдельности. Разобьем решение на шаги:

Шаг 1: Определим количество вариантов для первой позиции числа.
Множество {5, 7, 2} содержит три цифры. Из них одну нужно выбрать для первой позиции числа, поэтому количество вариантов равно 3.

Шаг 2: Определим количество вариантов для второй позиции числа.
Поскольку мы уже использовали одну цифру для первой позиции, остаются две цифры. Выберем одну цифру для второй позиции числа. Количество вариантов равно 2.

Шаг 3: Определим количество вариантов для третьей позиции числа.
Поскольку мы использовали уже две цифры, осталась одна цифра для третьей позиции числа. Количество вариантов равно 1.

Шаг 4: Определим количество вариантов для четвертой позиции числа.
Так как мы уже использовали все три цифры из множества {5, 7, 2}, то нам не осталось никаких выборов для четвертой позиции числа. Количество вариантов равно 1.

Шаг 5: Определим количество вариантов для пятой позиции числа.
Аналогично предыдущему шагу, для пятой позиции не осталось никаких выборов, так как все цифры уже использованы. Количество вариантов равно 1.

Теперь, чтобы найти общее количество пятизначных чисел, умножим количество вариантов для каждой позиции:

3 * 2 * 1 * 1 * 1 = 6

Таким образом, с использованием цифр из множества {5, 7, 2} можно сформировать 6 пятизначных чисел.

Думаю, что такое объяснение основательно и поможет вам понять, как мы пришли к ответу.