Сколько пятизначных чисел в шестнадцатеричной системе счисления можно найти, которые не начинаются с цифры 1

Петя

41

Давайте решим эту задачу по шагам, чтобы ответ был максимально понятен.

Шаг 1: Определение диапазона пятизначных чисел в шестнадцатеричной системе счисления.
В шестнадцатеричной системе счисления используются 16 различных символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, где символы от A до F соответствуют десятичным числам от 10 до 15. Пятизначные числа можно представить в виде XYZWV, где X, Y, Z, W и V - шестнадцатеричные цифры.

Шаг 2: Определение условий задачи.
По условию задачи требуется найти количество пятизначных чисел, которые не начинаются с цифры 1 и не заканчиваются на четную цифру.

Шаг 3: Расчет количества возможных значений для каждой позиции.
a) Первая позиция: по условию задачи, число не должно начинаться с 1, так что у нас есть 15 возможных значений (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).
b) Последняя позиция: число не должно заканчиваться на четную цифру, поэтому у нас есть 8 возможных значений (0, 2, 4, 6, 8, A, C, E).
c) Остальные три позиции могут принимать любое значение от 0 до F (16 возможных значений).

Шаг 4: Расчет общего количества пятизначных чисел, удовлетворяющих условию задачи.
Чтобы найти общее количество пятизначных чисел, умножим количество возможных значений для каждой позиции:
15 (возможных значений для первой позиции) * 16 * 16 * 16 * 8 (возможных значений для остальных позиций)

Шаг 5: Расчет итогового значения.
Выполним вычисления:
15 * 16 * 16 * 16 * 8 = 983,040

Ответ: В шестнадцатеричной системе счисления можно найти 983,040 пятизначных чисел, которые не начинаются с цифры 1 и не заканчиваются на четную цифру.