Сколько пятизначных номеров на телефоне, начинающихся с цифры 3, можно составить таким образом, чтобы все цифры были

Золотой_Ключ

60

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо разобрать ее по шагам.

Шаг 1: Выбор первой цифры номера.
По условию номер должен начинаться с цифры 3. Таким образом, у нас есть только один вариант - выбрать цифру 3 в качестве первой цифры номера.

Шаг 2: Выбор второй цифры номера.
Поскольку все цифры номера должны быть различными, у нас остается только 9 вариантов для выбора второй цифры номера. Мы не можем выбрать цифру 3 (поскольку она уже выбрана в качестве первой цифры), поэтому у нас 9 вариантов.

Шаг 3: Выбор третьей цифры номера.
У нас остается 8 вариантов для выбора третьей цифры номера. Мы не можем выбрать цифру 3 и цифру, которую мы уже выбрали для второй цифры номера.

Шаг 4: Выбор четвертой цифры номера.
У нас остается 7 вариантов для выбора четвертой цифры номера. Мы не можем выбрать цифры, которые мы уже выбрали для первых трех цифр.

Шаг 5: Выбор пятой цифры номера.
У нас остается 6 вариантов для выбора пятой цифры номера. Мы не можем выбрать цифры, которые мы уже выбрали для первых четырех цифр.

Теперь, чтобы найти количество пятизначных номеров, удовлетворяющих условиям задачи, мы можем умножить количество вариантов на каждом шаге:

\[1 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 = 3024\]

Таким образом, можно составить 3024 различных пятизначных номера на телефоне, начинающихся с цифры 3 и имеющих разные цифры на каждой позиции.