Сколько рабочих цехов посетили столовую в первую смену, если во вторую смену её посетили на одну шестую меньше рабочих

Магнитный_Магистр

61

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В первую смену посетили столовую \(x\) рабочих цехов.

Во вторую смену посетили на одну шестую (или \(\frac{1}{6}\)) меньше рабочих, чем в первую смену. Это означает, что количество рабочих во вторую смену будет составлять \((x - \frac{1}{6}x)\) цехов.

Мы знаем, что всего рабочих, которые посетили столовую, было 50 человек. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[x + (x - \frac{1}{6}x) = 50\]

Мы можем упростить это выражение, сложив количество рабочих цехов в первую и вторую смену:

\[(1 + \frac{5}{6})x = 50\]

Теперь нам нужно решить это уравнение. Для этого умножим обе стороны на \(\frac{6}{6}\), чтобы избавиться от дроби:

\[x \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}x = 50\]

\[x(\frac{6}{6} + \frac{5}{6}) = 50\]

\[x \cdot \frac{11}{6} = 50\]

Теперь разделим обе стороны на \(\frac{11}{6}\), чтобы выразить \(x\):

\[x = \frac{50}{\frac{11}{6}}\]

Для деления на дробь мы можем использовать формулу, при которой мы умножаем числитель на обратную дробь:

\[x = 50 \cdot \frac{6}{11}\]

Теперь мы можем упростить это выражение:

\[x = \frac{300}{11}\]

Чтобы получить приближенное значение, мы можем разделить 300 на 11:

\[x \approx 27,27\]

Таким образом, около 27-28 рабочих цехов посетили столовую в первую смену.