Сколько работы потребуется для увеличения расстояния между обкладками плоского воздушного конденсатора в 3 раза, если

Dobryy_Angel

15

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулы, связанные с электростатическими явлениями. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Найти начальную емкость конденсатора
Емкость конденсатора можно определить по формуле:

\[C = \frac{Q}{V}\]

где C - емкость конденсатора, Q - заряд на обкладках, V - напряжение источника.

В нашем случае напряжение источника равно 100 В. Подставим это значение в формулу:

\[C = \frac{Q}{100}\]

Шаг 2: Найти начальный заряд на обкладках конденсатора
Заряд на обкладках конденсатора можно найти, используя формулу:

\[Q = C \cdot V\]

где Q - заряд на обкладках, C - емкость конденсатора, V - напряжение источника.

Мы уже знаем, что напряжение источника равно 100 В, а емкость конденсатора равна найденной ранее величине C. Подставим значения в формулу и найдем начальный заряд:

\[Q = C \cdot 100\]

Шаг 3: Найти новую емкость конденсатора
Мы хотим увеличить расстояние между обкладками в 3 раза. При этом емкость конденсатора изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между обкладками. То есть, если расстояние увеличивается в 3 раза, то емкость изменится в обратную сторону в \(\frac{1}{3^2}\) раз. Таким образом, новая емкость будет равна:

\[C_{new} = \frac{C}{3^2}\]

Шаг 4: Найти новый заряд на обкладках конденсатора
Так как заряд на обкладках конденсатора не изменяется при изменении его емкости, то новый заряд на обкладках будет равен начальному заряду:

\[Q_{new} = Q\]

Шаг 5: Найти новое напряжение между обкладками конденсатора
Новое напряжение между обкладками конденсатора можно найти, используя формулу:

\[V_{new} = \frac{Q_{new}}{C_{new}}\]

Шаг 6: Подставить значения и рассчитать результат
Теперь, когда у нас есть все значения, мы можем подставить их в формулу и рассчитать результат. Подставив значения в формулу, получаем:

\[V_{new} = \frac{Q}{\frac{C}{3^2}}\]

\[V_{new} = \frac{Q \cdot 3^2}{C}\]

Окончательно, ответом на первую часть вопроса является то, что для увеличения расстояния между обкладками в 3 раза потребуется \(\frac{Q \cdot 3^2}{C}\) работы, где Q - начальный заряд на обкладках, а C - начальная емкость конденсатора.

Ответ на вторую часть вопроса состоит в том, что разность потенциалов на конденсаторе после его раздвижения и отключения источника будет равна новому напряжению между обкладками конденсатора, то есть \(V_{new}\).

Пользуясь формулами, мы можем точно рассчитать эти значения для данного конкретного случая.