Сколько работы (в кДж) выполняется тепловым двигателем за 1, 2 и 4 цикла, если его КПД составляет 50% и он выдает

Arbuz

35

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу КПД теплового двигателя:

\[
\text{{КПД}} = \frac{{W_{\text{{получ}}}}}{{Q_{\text{{пост}}} - Q_{\text{{отд}}}}}
\]

где:
\( \text{{КПД}} \) - КПД теплового двигателя,
\( W_{\text{{получ}}} \) - работа, получаемая тепловым двигателем,
\( Q_{\text{{пост}}} \) - количество полученной теплоты от источника,
\( Q_{\text{{отд}}} \) - количество отданной теплоты холодильнику.

Мы знаем, что КПД составляет 50%, и тепловой двигатель выдает 56 кДж теплоты за один цикл. Подставим эти значения в формулу и решим ее для каждого цикла:

Для 1 цикла:
\[
\text{{КПД}} = 0.5 = \frac{{W_{\text{{получ}}}}}{{56 - Q_{\text{{отд}}}}}
\]
\[
W_{\text{{получ}}} = 0.5 \cdot (56 - Q_{\text{{отд}}})
\]

Для 2 циклов:
\[
\text{{КПД}} = 0.5 = \frac{{W_{\text{{получ}}}}}{{2 \cdot 56 - Q_{\text{{отд}}}}}
\]
\[
W_{\text{{получ}}} = 0.5 \cdot (2 \cdot 56 - Q_{\text{{отд}}})
\]

Для 4 циклов:
\[
\text{{КПД}} = 0.5 = \frac{{W_{\text{{получ}}}}}{{4 \cdot 56 - Q_{\text{{отд}}}}}
\]
\[
W_{\text{{получ}}} = 0.5 \cdot (4 \cdot 56 - Q_{\text{{отд}}})
\]

Подставим значение \(Q_{\text{{отд}}} = 56\) кДж, так как это количество теплоты отдается холодильнику за один цикл:

Для 1 цикла:
\[
W_{\text{{получ}}} = 0.5 \cdot (56 - 56) = 0 \text{{ кДж}}
\]

Для 2 циклов:
\[
W_{\text{{получ}}} = 0.5 \cdot (2 \cdot 56 - 56) = 28 \text{{ кДж}}
\]

Для 4 циклов:
\[
W_{\text{{получ}}} = 0.5 \cdot (4 \cdot 56 - 56) = 56 \text{{ кДж}}
\]

Таким образом, тепловой двигатель выполняет 0 кДж работы за 1 цикл, 28 кДж работы за 2 цикла и 56 кДж работы за 4 цикла.