Сколько раствора с массовой концентрацией серной кислоты 9,3% (плотностью 1,05 г/мл) понадобится для приготовления

Barsik_8286

55

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу, связывающую массу, объем и концентрацию вещества.

Масса раствора с массовой концентрацией \(C_1\) и объемом \(V_1\) связана с массой раствора с массовой концентрацией \(C_2\) и объемом \(V_2\) следующим образом:
\[
C_1V_1 = C_2V_2
\]

Массовая концентрация определяется как отношение массы растворенного вещества к массе раствора, умноженное на 100%:
\[
C = \frac{{m_{\text{{вещества}}}}}{{m_{\text{{раствора}}}}} \times 100%
\]

Для начала, нам нужно провести преобразование массовой концентрации серной кислоты 9,3% в молярность. Для этого нам понадобится молярная масса \(H_2SO_4\), которая равна 98 г/моль.

Массовая концентрация серной кислоты 9,3% означает, что в 100 г раствора содержится 9,3 г серной кислоты.

Давайте найдем массу серной кислоты приготовленного раствора \(m_{H_2SO_4}\). Пусть объем приготовленного раствора будет обозначаться \(V_{\text{{раствора}}}\).

Масса серной кислоты в \(V_{\text{{раствора}}}\) будет равна:
\[
m_{H_2SO_4} = C_{H_2SO_4} \times m_{\text{{раствора}}}
\]

Используя формулу концентрации, мы также можем записать это как:
\[
m_{H_2SO_4} = \frac{{C_{H_2SO_4}}}{{100\%}} \times m_{\text{{раствора}}}
\]

Для того, чтобы найти массу раствора, нам нужно учесть его плотность. Масса раствора будет равна объему раствора, умноженному на его плотность:
\[
m_{\text{{раствора}}} = V_{\text{{раствора}}} \times \rho_{\text{{раствора}}}
\]

Подставляя это выражение для \(m_{\text{{раствора}}}\) в предыдущее уравнение, получаем:
\[
m_{H_2SO_4} = \frac{{C_{H_2SO_4}}}{{100\%}} \times (V_{\text{{раствора}}} \times \rho_{\text{{раствора}}})
\]

Теперь мы можем связать массу раствора с молярностью \(H_2SO_4\) и его объемом \(V_{\text{{раствора}}}\) с помощью формулы концентрации:
\[
C_{H_2SO_4} \times V_{\text{{раствора}}} = 0,35 \, \text{{М}} \times V_{\text{{раствора}}}
\]

Отсюда следует, что:
\[
V_{\text{{раствора}}} = \frac{{m_{H_2SO_4}}}{{0,35 \, \text{{М}}}}
\]

Теперь мы можем объединить выражения для \(m_{H_2SO_4}\) и \(V_{\text{{раствора}}}\):
\[
V_{\text{{раствора}}} = \frac{{\left( \frac{{C_{H_2SO_4}}}{{100\%}} \times V_{\text{{раствора}}} \times \rho_{\text{{раствора}}} \right)}}{{0,35 \, \text{{М}}}}
\]

Переносим \(V_{\text{{раствора}}}\) на левую сторону уравнения:
\[
V_{\text{{раствора}}} - \frac{{\left( \frac{{C_{H_2SO_4}}}{{100\%}} \times V_{\text{{раствора}}} \times \rho_{\text{{раствора}}} \right)}}{{0,35 \, \text{{М}}}}} = 0
\]

Факторизуем \(V_{\text{{раствора}}}\) и выполняем соответствующие алгебраические преобразования:
\[
V_{\text{{раствора}}} \left(1 - \frac{{C_{H_2SO_4}}}{{100\%}} \times \frac{{\rho_{\text{{раствора}}}}}{{0,35 \, \text{{М}}}}\right) = 0
\]

Так как объем раствора не может быть равен нулю, мы можем сократить \(V_{\text{{раствора}}}\) и получить окончательное уравнение для расчета объема раствора:
\[
1 - \frac{{C_{H_2SO_4}}}{{100\%}} \times \frac{{\rho_{\text{{раствора}}}}}{{0,35 \, \text{{М}}}} = 0
\]

Теперь осталось только решить это уравнение и найти значение \(V_{\text{{раствора}}}\). Подставив значения \(C_{H_2SO_4}\) (9,3% или 0,093 в десятичной форме) и \(\rho_{\text{{раствора}}}\) (1,05 г/мл) в уравнение, получим:

\[
1 - 0,093 \times \frac{{1,05 \, \text{{г/мл}}}}{{0,35 \, \text{{М}}}} = 0
\]

Решая это уравнение, найдем значение \(V_{\text{{раствора}}}\).

Обратите внимание, что для нахождения точного значения \(V_{\text{{раствора}}}\) необходимо учитывать лишь значащие цифры и правильно округлять ответ с учетом правил округления.