Сколько равнобоких трапеций, с основаниями 30 см и 10 см и углом 45°, можно вырезать из листа фанеры размером 220

Zayac

11

Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, какие размеры имеют равнобокие трапеции с данными параметрами и как наиболее рационально использовать лист фанеры.

Начнем с определения равнобокой трапеции. Это трапеция, у которой параллельные стороны равны. В данном случае, у нас есть трапеция с основаниями 30 см и 10 см. Угол между параллельными сторонами равен 45°.

Чтобы наиболее рационально использовать фанеру, нужно вырезать равнобокие трапеции, пользуясь максимально возможными размерами материала. Размеры листа фанеры составляют 220 см × 80 см.

Чтобы определить, сколько равнобоких трапеций мы можем вырезать, посмотрим на размеры самой большой трапеции, которую можно вырезать. Чтобы это сделать, выберем основание фанеры в качестве одной из оснований трапеции и проведем линию, образующую угол 45° (так как это значение угла между параллельными сторонами трапеции).

Основание фанеры составляет 220 см. Это длина наибольшего основания трапеции. Таким образом, первая сторона нашей трапеции будет иметь длину 220 см, а вторая сторона будет иметь длину 10 см. Угол 45° будет образован линией, которую мы проведем от конца основания фанеры до точки на 10 см от другого конца фанеры.

Зная размеры одной трапеции, можем определить, сколько полных трапеций мы можем вырезать из фанеры. Для этого нужно разделить длину фанеры на длину одной трапеции.

Длина одной трапеции равна сумме длин двух сторон равнобедренной трапеции, находящихся между основаниями. В нашем случае, это 220 см + 10 см = 230 см.

Теперь мы можем выполнить расчет:

\[
\text{{Количество трапеций}} = \frac{{\text{{Длина фанеры}}}}{{\text{{Длина одной трапеции}}}} = \frac{{220 \, \text{см}}}{{230 \, \text{см}}} \approx 0.956
\]

Мы получили значение около 0.956. Поскольку мы не можем иметь дробную часть трапеций, то берем только целую часть числа, то есть 0.956 ≈ 0.

Ответ: Мы можем вырезать 0 равнобоких трапеций из данного листа фанеры.

Согласно вариантам ответа в задаче:
a) 88
b) 82
c) 80
Ни один из вариантов ответа не подходит, так как мы не можем вырезать ни одной равнобедренной трапеции из данного листа фанеры.