Яким числом потрібно замінити зірочку в числі 152*, щоб отримане число було кратним: 1)5; 2)9. Розгляньте всі можливі

Заблудший_Астронавт

50

Добрый день! Для решения данной задачи, нам необходимо найти число, которое можно подставить вместо звездочки, чтобы полученное число было кратным как 5, так и 9.

1) Для того, чтобы число было кратным 5, оно должно оканчиваться на 5 или 0. Рассмотрим возможные варианты:

- Если мы подставим число 5 вместо звездочки (1525), то полученное число будет оканчиваться на 5 и, соответственно, будет кратным 5.

2) Далее рассмотрим второе условие - чтобы число было кратным 9, сумма его цифр должна быть кратной 9. Найдем сумму цифр числа 152*:

- 1 + 5 + 2 + * = 8 + *.

Для того, чтобы сумма цифр была кратной 9, сумма изначальных цифр числа (здесь - 8) и заменяемого числа должна быть кратной 9. Не забываем, что сумма цифр числа от 0 до 9 составляет 45 (0 + 1 + 2 + ... + 9 = 45).

- Чтобы 8 + * была кратной 9, можно подставить число 1. Тогда получим 8 + 1 = 9, что является кратным 9.

Итак, ответы на вопросы:
1) Мы можем заменить звездочку на 5, чтобы полученное число было кратным 5.
2) Мы можем заменить звездочку на 1, чтобы полученное число было кратным 9.

Надеюсь, я смог дать вам подробное объяснение и решение данной задачи.