Сколько раз молот ударил по болванке, если в процессе ударов 30% энергии передается на ее нагревание, и температура

Raduzhnyy_Mir

63

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово:

1. Подсчитаем работу, которую совершил паровой молот при падении на болванку. Работа, совершаемая тяжелым телом при падении из высоты, равна потенциальной энергии, превращенной в кинетическую энергию. Потенциальная энергия равна \(mgh\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота падения. Подставим значения и вычислим работу:

\[ Работа = mgh = 10\,000 \, кг \times 9,8\, м/c^2 \times 2,5\, м \]

\[ Работа = 10\,000 \times 9,8 \times 2,5 = 245\,000\, Дж \]

2. Теперь найдем сколько энергии перешло на нагревание болванки. Мы знаем, что 30% от всей энергии удара переходит на нагревание.

\[ Энергия\,на\,нагревание = 0,3 \times 245\,000 = 73\,500\, Дж \]

3. Для того чтобы нагреть болванку, нужно знать количество энергии, необходимое для нагревателя на единицу массы. Предположим, что это 4200 Дж/кг. Тогда для определения изменения температуры болванки используем формулу:

\[ Q = mc\Delta T \]

где \( Q \) - тепло, \( m \) - масса, \( c \) - удельная теплоёмкость вещества, \( \Delta T \) - изменение температуры.

4. Подставим известные значения:

\[ 73\,500\, Дж = масса \times 4200\, Дж/кг \times \Delta T \]

\[ \Delta T = \frac{73\,500}{4200 \times масса} \]

Так как значение массы болванки не дано в условии, не можем точно определить количество ударов молота для нагревания болванки. Необходимо знать массу болванки, чтобы дать точный ответ на задачу.