Сколько раз снизится сопротивление полупроводника при увеличении абсолютной температуры на 10%, если его первоначальная

Delfin

24

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для зависимости сопротивления полупроводника от его температуры:

\[ R = R_0 \cdot e^{\frac{{\Delta T}}{{T_0}}}\]

Где:
- R - сопротивление после изменения температуры
- R0 - первоначальное сопротивление полупроводника
- ΔT - изменение температуры (в нашем случае, 10% от первоначальной температуры, то есть \(0.1 \times 270 = 27°C\))
- T0 - первоначальная температура

Подставим значения в формулу:

\[ R = R_0 \cdot e^{\frac{{27}}{{270}}} \]

Для решения этого выражения, нам понадобится значение \(e^{\frac{{27}}{{270}}}\).

Аппроксимируя значение основания натурального логарифма \(e\) до 2.71828, получим:

\[ R = R_0 \cdot 2.71828^{\frac{{27}}{{270}}} \]

Вычислив эту степень, получаем:

\[ R = R_0 \cdot 2.71828^{0.1} \]

Посчитав эту степень, получим значение сопротивления после изменения температуры.

Теперь нам нужно посчитать, сколько раз снизилось сопротивление. Для этого нам нужно разделить первоначальное сопротивление на новое:

\[ \text{Количество раз} = \frac{{R_0}}{{R}} \]

Таким образом, чтобы определить, сколько раз снизится сопротивление полупроводника при увеличении абсолютной температуры на 10%, нужно взять \(\frac{{R_0}}{{R}}\).