Сколько раз в оптимальном алгоритме перемещался диск с номером 5 в игре Ханойская башня с десятью дисками?

Бася

24

Ханойская башня - это классическая головоломка, которая состоит из трех стержней и нескольких дисков разного размера. Наша цель - переместить все диски с одного стержня на другой, следуя определенным правилам.

Правила игры в Ханойскую башню следующие:
1. Мы можем перемещать только один диск за раз.
2. Запрещено класть больший диск на меньший.

Давайте сначала разберемся с оптимальным алгоритмом Ханойской башни. Для решения этой головоломки с числом дисков n нам потребуется 2^n - 1 ходов.

Теперь давайте применим этот алгоритм к нашей задаче, где у нас 10 дисков. Подставим n = 10 в формулу и получим:
2^10 - 1 = 1024 - 1 = 1023

Таким образом, в оптимальном алгоритме перемещался диск с номером 5 в игре "Ханойская башня" с десятью дисками 1023 раза.

Можете проверить этот ответ, применив алгоритм Ханойской башни с 10 дисками и отслеживая перемещения диска с номером 5.