Сколько раз в выборке встречается вариант х2=5, если выборка имеет объем n = 90 и полигон частот представлен

Владислав

41

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Начнем с основных понятий.

Выборка - это набор данных, который представляет собой некоторую подмножество из всей генеральной совокупности. В данном случае, нам дан полигон частот, который показывает, сколько раз каждое значение встречается в выборке.

Прежде чем перейти к решению, давайте взглянем на полигон частот и разберемся, как его использовать для ответа на вопрос задачи.

На полигоне частот каждому значению \(x\) сопоставлены вертикальные полосы высотой, пропорциональной частоте (количество раз, которое значение встречается в выборке). Ось горизонтальная представляет значение, а ось вертикальная представляет частоту.

Теперь, чтобы определить, сколько раз в выборке встречается вариант \(x^2 = 5\), нам нужно найти соответствующее значение на оси \(x\) и найти высоту соответствующей полосы на оси \(y\).

Давайте посмотрим на рисунок внимательно. Полигон частот имеет пики на значениях 1, 2, 3 и 4, но нам нужно найти \(x^2 = 5\).

Обратите внимание, что в задаче сказано, что выборка имеет объем \(n = 90\). То есть, сумма всех частот в полигоне должна быть равна 90.

Мы видим, что пик на \(x = 1\) имеет высоту 9, пик на \(x = 2\) имеет высоту 18, пик на \(x = 3\) имеет высоту 45, и пик на \(x = 4\) имеет высоту 18.

Теперь, чтобы найти количество раз, когда \(x^2 = 5\) встречается в выборке, мы должны найти пик, соответствующий этому значению. Обратите внимание, что мы ищем квадрат значения \(x\), поэтому ищем \(x = \sqrt{5}\), что примерно равно 2.236.

На графике мы видим, что между значениями 2 и 3 есть пик. Поскольку у нас нет более подробной информации о частоте этого пика, мы можем примерно сказать, что он равен 0 или очень близок к нулю.

Таким образом, количество раз, когда \(x^2 = 5\) встречается в выборке, примерно равно 0. Но помните, что это только примерный ответ, так как мы не имеем точных значений частоты на полигоне.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.