Сколько различных комбинаций из 5 букв можно составить Регине, если в коде должны быть использованы по одному разу

Diana

16

Чтобы решить эту задачу, мы можем разбить ее на несколько шагов.

Шаг 1: Выяснить, сколько различных букв есть в слове "Регина".
В данном случае буквы "Р", "Г", "Н", "Е", "И", "А" встречаются. Заметим, что буквы "Р" и "Г" должны использоваться по одному разу, буква "Н" может использоваться один раз или не использоваться вообще, а остальные буквы могут использоваться произвольное количество раз или не использоваться вообще.

Шаг 2: Рассмотреть каждую букву по отдельности и определить, сколько вариантов существует для ее расположения в коде.
- Буквы "Р" и "Г" должны использоваться по одному разу. Таким образом, у нас есть 2 варианта для каждой из этих букв.
- Буква "Н" может использоваться один раз или не использоваться вообще. Значит, у нас есть 2 варианта для наличия или отсутствия этой буквы.
- Остальные буквы ("Е", "И", "А") могут использоваться произвольное количество раз или не использоваться вообще. Мы рассмотрим каждую букву по отдельности:
- Буква "Е" может использоваться от 0 до 5 раз в коде. Таким образом, у нас есть 6 вариантов.
- Буква "И" может использоваться от 0 до 5 раз в коде. У нас также есть 6 вариантов.
- Буква "А" может использоваться от 0 до 5 раз в коде. У нас снова есть 6 вариантов.

Шаг 3: Умножить количество вариантов для каждой буквы.
Чтобы получить общее число комбинаций, мы умножаем количество вариантов для каждой буквы:
2 (для "Р") * 2 (для "Г") * 2 (для наличия или отсутствия "Н") * 6 (для "Е") * 6 (для "И") * 6 (для "А") = 2 * 2 * 2 * 6 * 6 * 6 = 288.

Итак, мы можем составить 288 различных комбинаций из букв слова "Регина" с учетом указанных условий.