Сколько различных комбинаций можно установить для 10-цифрового кодового замка с 5-значным кодом?

Магнитный_Зомби

61

Какая интересная задача! Давайте посчитаем количество возможных комбинаций для этого кодового замка.

При работе с кодовыми замками можно использовать цифры от 0 до 9. Зная, что код состоит из 5 цифр, нам нужно определить количество возможных комбинаций для каждого из пяти дисков замка.

Для первого диска у нас есть 10 возможных цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Таким образом, у нас есть 10 вариантов для первого числа.

Для второго диска у нас также есть 10 возможных цифр. Поскольку каждое число на втором диске может быть любым, мы также имеем 10 вариантов для второго числа.

Подобным образом, для третьего, четвертого и пятого дисков у нас также есть 10 вариантов для каждого из них.

Чтобы определить общее количество возможных комбинаций, у нас есть два варианта: мы можем либо умножить количество вариантов для каждого диска, либо возвести 10 в степень, равную количеству дисков.

Давайте воспользуемся вторым методом и посчитаем количество комбинаций, возведя 10 в 5-ю степень:

\[
10^5 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 100,000
\]

Таким образом, для 10-цифрового кодового замка с 5-значным кодом существует 100,000 различных комбинаций, которые можно установить.

Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация позволяет вам лучше понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!