Сколько различных корректных пропорций возможно составить из попарно взятых чисел 1, 2, 3, 5, 7

Yastreb

64

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Для начала, давайте перечислим все возможные комбинации чисел 1, 2, 3, 5 и 7, которые могут составлять пропорцию.

1:2, 1:3, 1:5, 1:7
2:1, 2:3, 2:5, 2:7
3:1, 3:2, 3:5, 3:7
5:1, 5:2, 5:3, 5:7
7:1, 7:2, 7:3, 7:5

Теперь давайте посмотрим на каждую комбинацию и проверим, является ли она корректной пропорцией или нет.

1:2 - корректная пропорция.
1:3 - корректная пропорция.
1:5 - корректная пропорция.
1:7 - корректная пропорция.
2:1 - корректная пропорция.
2:3 - некорректная пропорция.
2:5 - некорректная пропорция.
2:7 - некорректная пропорция.
3:1 - корректная пропорция.
3:2 - корректная пропорция.
3:5 - некорректная пропорция.
3:7 - корректная пропорция.
5:1 - корректная пропорция.
5:2 - некорректная пропорция.
5:3 - корректная пропорция.
5:7 - корректная пропорция.
7:1 - корректная пропорция.
7:2 - некорректная пропорция.
7:3 - корректная пропорция.
7:5 - корректная пропорция.

Таким образом, количество различных корректных пропорций, которые можно составить из чисел 1, 2, 3, 5 и 7, равно 13.