Макар сгенерировал полный квадрат и утаил значение последнего числа в x²+6x+?

Космическая_Звезда

31

Хорошо! Давайте посмотрим, как можно решить данную задачу.

Чтобы найти значение последнего числа в выражении \(x^2 + 6x + ?\), когда у нас есть полный квадрат, мы можем использовать метод завершения квадрата.

Шаг 1: Разберемся с первыми двумя членами \(x^2\) и \(6x\).
Первое, что мы можем сделать, это разделить второй член на 2 и возвести его в квадрат:
\(6x = 2 \cdot 3x\)
\(6x = (3x)^2\)
Таким образом, мы можем добавить \((3x)^2\) к нашему выражению.

Шаг 2: Добавим полученное выражение \((3x)^2\) к исходному выражению \(x^2 + 6x + ?\):
\(x^2 + 6x + (3x)^2\)
\(x^2 + 6x + 9x^2\)
Теперь у нас есть полный квадрат: \(x^2 + 6x + 9x^2\)

Шаг 3: Выразим полный квадрат в виде квадрата бинома:
\((x + 3)^2\)

Значит, последнее число в исходном выражении \(x^2 + 6x + ?\) равно 9.

Окончательный ответ: Макар утаил значение последнего числа, и оно равно 9.