Сколько различных натуральных чисел и десятичных дробей можно сформировать, используя только цифры 2, 5 и 8, если

Летающий_Космонавт

58

Давайте разобьем эту задачу на две части: на первой части рассмотрим формирование натуральных чисел, а на второй - формирование десятичных дробей.

1. Формирование натуральных чисел:
У нас есть 3 различные цифры: 2, 5 и 8. Нам нужно использовать каждую цифру ровно один раз для создания различных натуральных чисел. Поскольку каждая цифра может быть использована только один раз, у нас есть 3 возможных варианта для первого числа (2 или 5 или 8). Для второй цифры у нас остаются 2 варианта (две из трех), и для третьей цифры у нас остается 1 вариант. Таким образом, общее количество натуральных чисел, которые можно сформировать, равно 3 * 2 * 1 = 6.

2. Формирование десятичных дробей:
Для формирования десятичных дробей из этих цифр, нам нужно использовать все три цифры (2, 5 и 8) ровно один раз. У нас есть три позиции после запятой в десятичном числе. Для первой позиции после запятой у нас остаются 3 варианта (так как мы можем использовать любую из трех цифр). Для второй позиции после запятой у нас остается 2 варианта (мы использовали уже одну цифру). Для третьей позиции после запятой остается только 1 вариант. Значит, общее количество десятичных дробей, которые можно сформировать, равно 3 * 2 * 1 = 6.

Таким образом, общее количество различных натуральных чисел и десятичных дробей, которые можно сформировать, используя только цифры 2, 5 и 8, составляет 6 + 6 = 12.