Сколько различных путей есть у Самандара, чтобы добраться в школу и затем к своей бабушке?

Летучий_Волк

23

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать комбинаторику. Для начала, давайте определим количество путей, которые могут быть пройдены от дома Самандара до школы. Предположим, что у Самандара есть два варианта перемещения на каждом перекрестке: вправо или вниз. Такой выбор возникает, потому что мы рассматриваем только движение вправо или вниз вдоль улиц.

Давайте представим это на чертеже. Пусть каждая точка в чертеже представляет одно перекрестие.

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
& & \underline{\text{A}} & \text{B} \\
\hline
& & & \text{C} \\
\hline
& & & \text{D} \\
\hline
& & & \text{E} \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь мы можем начать двигаться с дома Самандара (точка A) до школы (точка E). Мы можем двигаться только вправо и вниз по перекрестиям, чтобы достичь школы. Всего существует 4 перекрестка, которые мы должны пройти, чтобы добраться до школы.

Следовательно, мы должны принять 4 решения - двигаться ли вправо или вниз - на каждом перекрестке. Таким образом, количество возможных путей можно вычислить, умножив количество вариантов на каждом перекрестке:

\[2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\]

Таким образом, у Самандара есть 16 различных путей, чтобы добраться в школу.

Теперь, чтобы добраться от школы до бабушки Самандара, предположим, что у него есть еще два варианта перемещения на каждом перекрестке - вправо или вниз. Опять же, нам нужно пройти 4 перекрестка, чтобы добраться до бабушки. Поэтому количество путей можно вычислить аналогичным образом:

\[2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\]

Таким образом, у Самандара также есть 16 различных путей, чтобы добраться от школы к своей бабушке.

Итак, чтобы добраться от дома Самандара до школы и затем к своей бабушке, всего существует:

\[16 \times 16 = 256\]

256 различных путей.

Надеюсь, эта подробная и пошаговая информация помогла понять решение задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!