Сколько различных вариантов выбора вокалиста, бэк-вокалиста и танцевального сопровождения существует, если

Игоревна

47

Для решения данной задачи, нам необходимо определить количество различных комбинаций выбора вокалиста, бэк-вокалиста и танцевального сопровождения для заключительного номера.

Поскольку количество вариантов для бэк-вокалистки и танцевального сопровождения не указано, предположим, что для каждой роли можно выбрать любого из доступных 7 ребят. Таким образом, каждая из ролей будет рассматриваться отдельно и все комбинации будут перемножены в конечный результат.

Количество вариантов выбора вокалиста равно 7, так как есть 7 ребят, из которых мы должны выбрать одного на эту роль.

Аналогичным образом, количество вариантов выбора бэк-вокалистки и танцевального сопровождения также равно 7, так как выбор осуществляется из того же набора ребят.

Таким образом, чтобы найти общее количество различных вариантов выбора вокалиста, бэк-вокалиста и танцевального сопровождения, мы умножим количество вариантов для каждой роли:

\[ \text{Количество вариантов выбора вокалиста, бэк-вокалистки и танцевального сопровождения} = \text{Количество вариантов выбора вокалиста} \times \text{Количество вариантов выбора бэк-вокалистки} \times \text{Количество вариантов выбора танцевального сопровождения} \]

\[ = 7 \times 7 \times 7 = 343 \]

Таким образом, существует 343 различных варианта выбора вокалиста, бэк-вокалиста и танцевального сопровождения для заключительного номера.