Сколько разных пятибузинных цепочек можно составить из неограниченного числа бусин, имеющих четыре разных цвета?

Puteshestvennik

68

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, сколько разных комбинаций могут быть из пятибузинных цепочек с использованием четырех разных цветов бусин.

Для начала давайте рассмотрим каждый бусину отдельно. У нас есть 4 разных цвета бусин, поэтому у нас есть 4 варианта выбора для первой бусины в цепочке. Затем, у нас снова есть 4 варианта выбора для второй бусины, т.к. цвета могут повторяться. То же самое касается третьей, четвертой и пятой бусин.

Теперь давайте посчитаем общее количество возможных комбинаций. Количество комбинаций для каждой бусины умножается друг на друга, т.к. каждая бусину выбирается независимо друг от друга.

Итак, общее количество комбинаций будет равно:
\(4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^5 = 1024\)

Таким образом, можно составить 1024 разных пятибузинных цепочек из бусин, имеющих четыре разных цвета.