Сколько рублей зарабатывает рабочий в первый час работы? Какая сумма добавляется к заработку рабочего за каждый

Соня

15

Для решения этой задачи, нам нужно знать начальную сумму заработка рабочего в первый час работы и сумму, которая добавляется к его заработку за каждый последующий час работы.

Пусть начальная сумма заработка рабочего в первый час работы составляет Х рублей. И пусть каждый последующий час работы приносит дополнительные Y рублей к его заработку.

Зная, что рабочий работал 7 часов, мы можем рассчитать его общий заработок.

За первый час работы рабочий зарабатывает Х рублей.
За второй час работы он зарабатывает (Х + Y) рублей.
За третий час работы его заработок составляет (Х + 2Y) рублей.
И так далее, пока рабочий не отработает все 7 часов.

Таким образом, за семь часов работы рабочий получит:
Х + (Х + Y) + (Х + 2Y) + (Х + 3Y) + (Х + 4Y) + (Х + 5Y) + (Х + 6Y) рублей.

Мы можем упростить это выражение, сгруппировав по X и Y:
7Х + Y(0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6).

Сумма арифметической прогрессии первых семи натуральных чисел (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) равна 21.

Таким образом, общий заработок рабочего за 7 часов работы составит:
7Х + 21Y рублей.

А чтобы найти сумму заработка рабочего за каждый час работы, мы можем разделить общий заработок за 7 часов на количество часов:
(7Х + 21Y) / 7.

Ответом будет: рабочий получит (7Х + 21Y) / 7 рублей за 7 часов работы.