Сколько сахара и воды нужно для приготовления 200 граммов 12-процентного раствора?

Сказочная_Принцесса

56

Чтобы решить эту задачу, мы должны разложить ее на несколько шагов.

Шаг 1: Определение процентного содержания раствора
"12-процентный раствор" означает, что в 100 граммах раствора содержится 12 граммов сахара. Мы будем использовать эту информацию, чтобы найти количество сахара, необходимое для 200 граммов раствора.

Шаг 2: Расчет количества сахара
Для расчета количества сахара нам понадобится пропорция. По определению, содержание сахара в 200 граммах раствора будет таким же, как содержание сахара в 100 граммах раствора.

Мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{{12 \, \text{г}}}{100 \, \text{г}} = \frac{{x \, \text{г}}}{200 \, \text{г}}\)

Где x - количество сахара в 200 граммах раствора.

Мы можем решить эту пропорцию, умножив крест-накрест:

\(12 \times 200 = 100 \times x\)

\(2400 = 100x\)

Затем мы делим обе стороны на 100, чтобы найти значение x:

\(x = \frac{{2400}}{{100}}\)

\(x = 24 \, \text{г}\)

Таким образом, для приготовления 200 граммов 12-процентного раствора нам понадобится 24 г сахара.

Шаг 3. Расчет количества воды
Нам известно, что общий вес раствора составляет 200 граммов. Мы уже нашли, что 24 грамма сахара будет находиться в этом растворе.

Чтобы найти количество воды, необходимое для rаствора, нужно вычесть массу сахара из общей массы раствора:

Масса воды = Общая масса раствора - Масса сахара

Масса воды = 200 г - 24 г = 176 г

Таким образом, для приготовления 200 граммов 12-процентного раствора нам понадобится 176 г воды и 24 г сахара.

Этот подробный и обоснованный ответ должен быть понятен школьнику. Если у него возникнут вопросы или потребуется дополнительное объяснение, он всегда может обратиться за дополнительной помощью.