Сколько сантиметров составляет длина прямолинейного участка трассы, которую робот проехал, если оси его моторов

Vaska

4

Для решения данной задачи нам потребуется использовать геометрию и различные формулы.

Для начала, определим, какое расстояние проезжает робот за одни обороты моторов. Учитывая, что радиус каждого колеса составляет 5 см, диаметр будет равен 10 см. Длина окружности колеса вычисляется по формуле \(2\pi r\) (где \(r\) - радиус), поэтому длина окружности колеса равна \(2\pi \times 5 \, \text{см}\).

Теперь, чтобы рассчитать длину прямолинейного участка трассы, нам необходимо знать, сколько оборотов моторов делает робот. У нас дано, что оси его моторов повернулись на 2880° (градусов). Один полный оборот равен 360°, поэтому мы можем рассчитать количество полных оборотов моторов, разделив угол поворота на 360°. Таким образом, количество оборотов моторов равно \( \frac{2880}{360} = 8 \).

Теперь у нас есть все данные, чтобы рассчитать пройденное расстояние роботом. Учитывая, что робот имеет два колеса, и они связаны с двумя моторами, мы можем удвоить количество оборотов моторов, чтобы получить общее количество оборотов колес. То есть, общее количество оборотов колес равно \(2 \times 8 = 16\).

Теперь мы можем рассчитать пройденное расстояние роботом, умножив общее количество оборотов колес на длину окружности каждого колеса. Таким образом, пройденное расстояние равно \(16 \times 2\pi \times 5 \, \text{см}\).

Теперь остается только выполнить расчет:

\[
16 \times 2\pi \times 5 \, \text{см} = 160\pi \, \text{см}
\]

Округляя до целого числа, длина прямолинейного участка трассы, который робот проехал, составляет примерно 502 сантиметра.