Сколько саженцев должна купить Сосипатра Карповна, чтобы с вероятностью не менее 0,9 прижилось как минимум четыре

Osen

12

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение и его функцию распределения.

Вероятность того, что приживется как минимум четыре из пяти саженцев, можно вычислить как вероятность того, что приживется четыре, плюс вероятность того, что приживется пять.

Функция распределения биномиального распределения определяется формулой:
\[P(X \geq k) = 1 - P(X < k)\]

где \(P(X \geq k)\) - вероятность того, что событие \(X\) произойдет не менее \(k\) раз.

Для данной задачи, мы знаем, что у нас есть 5 саженцев (n=5), и величина \(X\) - количество приживших саженцев, следует биномиальному распределению с параметрами \(n=5\) и \(p\) - вероятность прижиться любого саженца.

Из условия задачи нам известно, что необходимо вычислить вероятность прижиться как минимум четырех саженцев, т.е. \(P(X \geq 4)\).

Чтобы найти \(P(X \geq 4)\), сначала найдем вероятность \(P(X < 4)\), а затем вычислим \(P(X \geq 4)\) как разницу между 1 и \(P(X < 4)\).

Перед тем, как найти решение, нам нужно установить вероятность прижития для одного саженца. Для этого необходимо знать долю саженцев, которые приживаются обычно. Если у нас есть такая доля, пожалуйста, укажите ее, и я помогу вам с расчетами.