Чему равно выражение: 4/16 - 5/8 * 6/20?

Щавель_6074

64

Хорошо, давайте разберёмся с этой задачей пошагово, чтобы ответ был понятен.

Выражение, которое нам нужно решить, выглядит так:
\(\frac{4}{16} - \frac{5}{8} \times \frac{6}{20}\).

Шаг 1: Упростим все дроби
Первая дробь \(\frac{4}{16}\) может быть упрощена, если мы разделим числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае, 4 и 16 делятся на 4, так что дробь может быть записана как \(\frac{1}{4}\).

Вторая дробь \(\frac{5}{8}\) уже упрощена, так что её можно оставить без изменений.

Третья дробь \(\frac{6}{20}\) также может быть упрощена. Найдём её общий делитель. Числа 6 и 20 делятся на 2, так что мы можем разделить и числитель, и знаменатель на 2. Новая дробь будет выглядеть как \(\frac{3}{10}\).

Теперь, у нас есть выражение \(\frac{1}{4} - \frac{5}{8} \times \frac{3}{10}\).

Шаг 2: Решим умножение
Умножим вторую и третью дроби. Для этого умножим числители и знаменатели дробей по отдельности. Получим \(\frac{5}{8} \times \frac{3}{10} = \frac{15}{80}\).

Теперь наше выражение выглядит как \(\frac{1}{4} - \frac{15}{80}\).

Шаг 3: Приведём дроби к общему знаменателю
Чтобы вычесть дроби, их необходимо привести к общему знаменателю. В данном случае наименьшим общим кратным знаменателей 4 и 80 является число 80. Следовательно, приведём первую дробь к знаменателю 80.

\(\frac{1}{4}\) можно привести к знаменателю 80, умножив числитель и знаменатель на 20. Получим \(\frac{1 \times 20}{4 \times 20} = \frac{20}{80}\).

Теперь наше выражение имеет вид \(\frac{20}{80} - \frac{15}{80}\).

Шаг 4: Выполним вычитание
Поскольку у наших дробей одинаковый знаменатель, мы можем просто отнять числители.

Вычитание даст нам \(\frac{20}{80} - \frac{15}{80} = \frac{20 - 15}{80} = \frac{5}{80}\).

Шаг 5: Упростим дробь
Дробь \(\frac{5}{80}\) может быть упрощена. Она делится на общий делитель 5, поэтому результат равен \(\frac{1}{16}\).

Таким образом, выражение \(\frac{4}{16} - \frac{5}{8} \times \frac{6}{20}\) равно \(\frac{1}{16}\).