Чему равно выражение: 4/16 - 5/8 * 6/20?

Щавель_6074

64

Хорошо, давайте разберёмся с этой задачей пошагово, чтобы ответ был понятен.

Выражение, которое нам нужно решить, выглядит так:
$\frac{4}{16}-\frac{5}{8}\times \frac{6}{20}$.

Шаг 1: Упростим все дроби
Первая дробь $\frac{4}{16}$ может быть упрощена, если мы разделим числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае, 4 и 16 делятся на 4, так что дробь может быть записана как $\frac{1}{4}$.

Вторая дробь $\frac{5}{8}$ уже упрощена, так что её можно оставить без изменений.

Третья дробь $\frac{6}{20}$ также может быть упрощена. Найдём её общий делитель. Числа 6 и 20 делятся на 2, так что мы можем разделить и числитель, и знаменатель на 2. Новая дробь будет выглядеть как $\frac{3}{10}$.

Теперь, у нас есть выражение $\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\times \frac{3}{10}$.

Шаг 2: Решим умножение
Умножим вторую и третью дроби. Для этого умножим числители и знаменатели дробей по отдельности. Получим $\frac{5}{8}\times \frac{3}{10}=\frac{15}{80}$.

Теперь наше выражение выглядит как $\frac{1}{4}-\frac{15}{80}$.

Шаг 3: Приведём дроби к общему знаменателю
Чтобы вычесть дроби, их необходимо привести к общему знаменателю. В данном случае наименьшим общим кратным знаменателей 4 и 80 является число 80. Следовательно, приведём первую дробь к знаменателю 80.

$\frac{1}{4}$ можно привести к знаменателю 80, умножив числитель и знаменатель на 20. Получим $\frac{1\times 20}{4\times 20}=\frac{20}{80}$.

Теперь наше выражение имеет вид $\frac{20}{80}-\frac{15}{80}$.

Шаг 4: Выполним вычитание
Поскольку у наших дробей одинаковый знаменатель, мы можем просто отнять числители.

Вычитание даст нам $\frac{20}{80}-\frac{15}{80}=\frac{20-15}{80}=\frac{5}{80}$.

Шаг 5: Упростим дробь
Дробь $\frac{5}{80}$ может быть упрощена. Она делится на общий делитель 5, поэтому результат равен $\frac{1}{16}$.

Таким образом, выражение $\frac{4}{16}-\frac{5}{8}\times \frac{6}{20}$ равно $\frac{1}{16}$.