Сколько шестёрок содержится в записи числа, полученного при вычислении значения выражения 343^6 - 7^10 + 47 в системе

Вулкан

55

Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить значение выражения "343^6 - 7^10 + 47" и посмотреть, сколько шестерок содержится в полученном числе.

Шаг 1: Вычисление значения выражения "343^6"
Для этого мы возведем число 343 в шестую степень.
$${343}^6=343\times 343\times 343\times 343\times 343\times 343$$
Выполняя вычисления последовательно, получаем:
$${343}^6=40353607$$

Шаг 2: Вычисление значения выражения "7^10"
Для этого мы возведем число 7 в десятую степень.
$$7^{10}=7\times 7\times 7\times 7\times 7\times 7\times 7\times 7\times 7\times 7$$
Выполняя вычисления последовательно, получаем:
$$7^{10}=282475249$$

Шаг 3: Вычисление значения итогового выражения "343^6 - 7^10 + 47"
Теперь мы вычислим значение данного выражения, заменив выше рассчитанные значения:
$${343}^6-7^{10}+47=40353607-282475249+47$$
$$=-242171595$$

Шаг 4: Определение количества шестерок в полученном числе
Теперь мы посмотрим, сколько шестерок содержится в числе -242171595. Для этого мы будем разбирать число по разрядам.

- В числе -242171595 нет шестерок в разряде единиц, так как последняя цифра -5.
- В разряде десятков также нет шестерок, так как вторая с конца цифра -9.
- В разряде сотен, тысяч и десятков тысяч также нет шестерок, так как все цифры отрицательны.
- В разряде сто тысяч также нет шестерок, так как цифра -2.
- В разряде миллионов есть одна шестерка, так как третья с конца цифра в числе -4.
- В разряде десятков миллионов и сто миллионов также нет шестерок, так как все цифры отрицательны.
- В разряде миллиардов также нет шестерок, так как цифра -2.

Итак, в числе -242171595 содержится одна шестерка.

Таким образом, в записи числа, полученного при вычислении значения выражения "343^6 - 7^10 + 47" в системе с основанием 10, содержится одна шестерка.