Сколько шестиклассников учатся в школе, если в ней есть кружки по музыке, рисованию и математике, на которые ходят
Сколько шестиклассников учатся в школе, если в ней есть кружки по музыке, рисованию и математике, на которые ходят соответственно 36, 35 и 18 детей? Отметим, что каждый шестиклассник посещает как минимум один кружок, и на три кружка одновременно ходит четверо человек. Кроме того, 5 учеников посещают кружок по музыке и рисованию одновременно, 7 учеников посещают кружок по музыке и математике одновременно, и 12 учеников посещают кружок по математике и рисованию одновременно (включая тех, кто ходит на все три кружка). Каково общее количество шестиклассников в школе?
Ледяной_Самурай_2769 20
Давайте решим эту задачу пошагово.Пусть \(x\) - это количество шестиклассников в школе.
Из условия задачи известно, что в кружок по музыке ходят 36 детей, в кружок по рисованию ходят 35 детей, а в кружок по математике ходят 18 детей.
Также известно, что каждый шестиклассник посещает как минимум один кружок.
Мы также знаем, что на три кружка одновременно ходит четверо человек. Это означает, что из общего количества шестиклассников (которое мы ищем), четверо человек посещают все три кружка.
\[
36 + 35 + 18 - (4 \times 3) = 85
\]
Таким образом, 85 шестиклассников посещают хотя бы один кружок.
Теперь давайте учтем остальные условия.
Пять учеников посещают кружок по музыке и рисованию одновременно, семь учеников посещают кружок по музыке и математике одновременно, и двенадцать учеников посещают кружок по математике и рисованию одновременно.
Чтобы учесть эти условия, мы должны вычесть эти детей из общего количества 85.
\[
85 - (5 + 7 + 12) = 85 - 24 = 61
\]
Итак, из этих вычислений мы получаем, что 61 шестиклассник учатся в школе.