Сколько школьников из 20-членной команды имеют разряды по всем трем видам спорта, если известно, что 12 человек имеют
Сколько школьников из 20-членной команды имеют разряды по всем трем видам спорта, если известно, что 12 человек имеют разряд по лёгкой атлетике, 10 человек - по гимнастике и 5 человек - по плаванию? Также известно, что 2 человека имеют разряды по легкой атлетике и плаванию, 4 человека - по легкой атлетике и гимнастике, и 2 человека - по гимнастике и плаванию.
Водопад 4
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие пересечения множеств. Первым делом, определим количество школьников, которые имеют разряды только по одному виду спорта.Легкая атлетика: 12 человек
Гимнастика: 10 человек
Плавание: 5 человек
Теперь рассмотрим пересечения множеств:
Легкая атлетика и плавание: 2 человека
Легкая атлетика и гимнастика: 4 человека
Гимнастика и плавание: 2 человека
Чтобы найти количество школьников, имеющих разряды по всем трем видам спорта, мы должны вычесть из результатов пересечений количество школьников, имеющих разряды только по одному виду спорта.
Легкая атлетика, гимнастика и плавание: Х
Теперь мы можем составить уравнение, исходя из условия задачи:
20 - (12 + 10 + 5 - 2 - 4 - 2 + Х) = Х
Давайте решим это уравнение:
20 - (23 - 2 + Х) = Х
20 - 23 + 2 - Х = Х
-3 + 2 = 2Х
-1 = 2Х
Х = -1 / 2
К сожалению, полученное значение Х является отрицательным, что не имеет смысла в данном контексте. Это говорит о том, что в задаче есть ошибка или противоречие.
Если бы мы получили положительное значение Х, это бы означало, что есть школьники, которые имеют разряды по всем трем видам спорта. Но в данном случае мы не можем найти точное количество таких школьников из условия задачи.