Сколько школьников может быть в классе, если 25 из них посетили Третьяковскую галерею, 16 посетили Пушкинский музей

Yak

1

Давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть три музея: Третьяковская галерея, Пушкинский музей и Музей космонавтики. Пусть x обозначает количество школьников, которые посетили только Третьяковскую галерею, y - количество школьников, которые посетили только Пушкинский музей, и z - количество школьников, которые посетили только Музей космонавтики. Также у нас есть N - общее количество школьников в классе.

Из условия задачи, мы знаем, что каждый школьник мог посетить максимум 2 музея. Это означает, что количество школьников, которые посетили Третьяковскую галерею и другие музеи, будет равно сумме x, y и z.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

\[
\begin{{align*}}
x + y + z &= N \\
x + y &= 25 \\
y + z &= 16 \\
x + z &= 10 \\
\end{{align*}}
\]

Когда мы решим эту систему уравнений, мы сможем найти значения x, y и z, а затем и общее количество школьников в классе.

Вышеуказанная система уравнений имеет несколько решений. Одно из возможных решений выглядит так:

\[
x = 9, \quad y = 7, \quad z = 7
\]

Теперь мы можем найти общее количество школьников в классе N, сложив значения x, y и z:

\[
N = x + y + z = 9 + 7 + 7 = 23
\]

Таким образом, в классе может быть 23 школьника.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их!