Чему равно значение выражения 4 2/11 делить на 1/11, минус 3 1/3, умножить на 1 1/5?

Владимирович

45

Для решения данной задачи, нам необходимо последовательно выполнить операции над числами. Давайте начнем с выражения \(\frac{4\frac{2}{11}}{\frac{1}{11}}\).

Шаг 1: Преобразование смешанной дроби

Сначала нам нужно преобразовать смешанную дробь \(4\frac{2}{11}\) в неправильную:

\[4\frac{2}{11} = \frac{(4 \times 11) + 2}{11} = \frac{44 + 2}{11} = \frac{46}{11}\]

Теперь мы можем перейти к делению.

Шаг 2: Деление двух дробей

Мы делим \(\frac{46}{11}\) на \(\frac{1}{11}\). Чтобы разделить две дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

\[\frac{46}{11} \div \frac{1}{11} = \frac{46}{11} \times \frac{11}{1} = \frac{46 \times 11}{11 \times 1} = \frac{506}{11}\]

Теперь у нас есть \(\frac{506}{11}\).

Далее, вычитаем \(3\frac{1}{3}\) из полученной дроби:

Шаг 3: Вычитание смешанной дроби

Разделим смешанную дробь \(3\frac{1}{3}\) на неправильную дробь \(\frac{506}{11}\).

Для начала, преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[3\frac{1}{3} = \frac{(3 \times 3) + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3}\]

Теперь вычитаем полученную неправильную дробь из \(\frac{506}{11}\):

\[\frac{506}{11} - \frac{10}{3}\]

Шаг 4: Нахождение общего знаменателя

Для вычисления данной разности, нам сначала нужно привести обе дроби к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем может выступать произведение знаменателей, то есть \(11 \times 3 = 33\).

Приводим первую дробь к общему знаменателю:

\[\frac{506 \times 3}{11 \times 3} = \frac{1518}{33}\]

Приводим вторую дробь к общему знаменателю:

\[\frac{10 \times 11}{3 \times 11} = \frac{110}{33}\]

Теперь у нас имеются две дроби \(\frac{1518}{33}\) и \(\frac{110}{33}\), и мы можем перейти к вычитанию.

Шаг 5: Вычитание двух дробей

Вычитаем \(\frac{110}{33}\) из \(\frac{1518}{33}\):

\[\frac{1518}{33} - \frac{110}{33} = \frac{1518 - 110}{33} = \frac{1408}{33}\]

Теперь у нас есть \(\frac{1408}{33}\).

Шаг 6: Умножение двух дробей

Осталось выполнить последнюю операцию по умножению. Умножаем \(\frac{1408}{33}\) на \(1\frac{1}{5}\).

Снова, приводим смешанную дробь \(1\frac{1}{5}\) к неправильной:

\[1\frac{1}{5} = \frac{(1 \times 5) + 1}{5} = \frac{6}{5}\]

Умножаем две дроби:

\[\frac{1408}{33} \times \frac{6}{5} = \frac{1408 \times 6}{33 \times 5} = \frac{8448}{165}\]

Полученный результат равен \(\frac{8448}{165}\).

Таким образом, значение выражения \(4\frac{2}{11} \div \frac{1}{11} - 3\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{5}\) равно \(\frac{8448}{165}\).

Если у вас возникли дополнительные вопросы или вам нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.