Сколько школьников занимаются в секции по футболу, если всего в двух секциях занимаются 48 школьников и число

Вода_2419

7

Для решения данной задачи мы можем использовать пропорцию между числом школьников, занимающихся в секции по шахматам, и числом школьников, занимающихся в секции по футболу. Дано, что это отношение равно 5:7.

Пусть х - количество школьников, занимающихся в секции по шахматам, а у - количество школьников, занимающихся в секции по футболу.

Из условия задачи у нас есть следующая пропорция:

\[\frac{x}{y} = \frac{5}{7}\]

Теперь нам нужно использовать информацию о общем количестве школьников в двух секциях (48 школьников) и записать уравнение, используя данную пропорцию.

x + y = 48

Давайте решим это уравнение, чтобы определить значения x и y. Для этого мы можем умножить обе части пропорции на 7:

7 * \(\frac{x}{y}\) = 7 * \(\frac{5}{7}\)

Получаем:

\(\frac{7x}{y}\) = 5

Теперь наше уравнение выглядит так:

\(\frac{7x}{y}\) = 5

Мы знаем, что x + y = 48, поэтому можем подставить x = 48 - y в наше уравнение:

\(\frac{7(48-y)}{y}\) = 5

Раскроем скобки:

\(\frac{336-7y}{y}\) = 5

Умножим обе части уравнения на y:

336 - 7y = 5y

Теперь сложим 7y с обеих сторон:

336 = 12y

Поделим обе части на 12:

28 = y

Таким образом, количество школьников, занимающихся в секции по футболу, равно 28.

Для определения количества школьников, занимающихся в секции по шахматам, мы можем использовать значение y и исходное условие отношения 5:7:

x = \(\frac{5}{7}\) * y = \(\frac{5}{7}\) * 28 = 20

Итак, количество школьников, занимающихся в секции по шахматам, равно 20.

Таким образом, в секции по футболу занимаются 28 школьников, а в секции по шахматам - 20 школьников.