Сколько шоколадок изначально было в первой и второй коробке?

Звездопад_Фея

60

Давайте решим данную задачу вместе. Пусть \(х\) будет количеством шоколадок в первой коробке, а \(у\) - второй коробке.

Из условия задачи у нас есть несколько фактов, которые нам пригодятся в решении:
1. Если из первой коробки переложить 7 шоколадок во вторую коробку, то во второй коробке будет на 1 шоколадку больше, чем в первой.
2. Если из второй коробки переложить 3 шоколадки в первую коробку, то в первой коробке будет на 4 шоколадки больше, чем во второй.

С учетом этих фактов, мы можем составить систему уравнений для решения задачи:

\[
\begin{align*}
у + 7 &= х + 1 \\
х + 4 &= у
\end{align*}
\]

Первое уравнение говорит нам, что после перекладывания 7 шоколадок из первой во вторую коробку, количество шоколадок во второй коробке стало на 1 больше, чем в первой. Второе уравнение говорит нам, что после перекладывания 3 шоколадок из второй коробки в первую, количество шоколадок в первой коробке стало на 4 больше, чем во второй.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Способ 1: Метод подстановки
Из второго уравнения мы можем выразить \(х\) через \(у\), а затем подставить это значение в первое уравнение:

\[
\begin{align*}
х &= у - 4 \\
у + 7 &= (у - 4) + 1
\end{align*}
\]

После раскрытия скобок и упрощения уравнения получаем:

\[
у + 7 = у - 3
\]

Перенесем все переменные на одну сторону:

\[
у - у = -3 - 7
\]

Получаем:

\[
0 = -10
\]

Однако получились противоречие, так как уравнение невозможно. Это значит, что система уравнений не имеет решений.

Способ 2: Метод сложения/вычитания
Мы можем сложить два уравнения, чтобы избавиться от переменных:

\[
(у + 7) + (у - 4) = (х + 1) + (у - 4)
\]

После сокращений и упрощений получаем:

\[
2у + 3 = х + у - 3
\]

После дальнейших преобразований получим:

\[
у-х=-6
\]

Возьмем любое уравнение из исходной системы и решим его относительно одной из переменных:

\[
у = х + 4
\]

Подставим это значение в уравнение \(у-х=-6\):

\[
х + 4 - х = -6
\]

После сокращений получим:

\[
4 = -6
\]

Также получаем противоречие, что означает, что система уравнений не имеет решений.

Итак, по условию задачи нам не дано достаточной информации для определения количества шоколадок в первой и второй коробке. Мы не можем однозначно определить ответ.