Сколько силы Архимеда действует на мячик, если он погружён в воду на половину? Плотность воды составляет 1000 кг/м³

Mihaylovna

12

Чтобы найти силу Архимеда, действующую на погруженный в воду мячик, нужно учесть принцип Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной им жидкости. Формула для этой силы записывается следующим образом:

\[ F_A = \rho \cdot g \cdot V \]

где \( F_A \) - сила Архимеда,
\( \rho \) - плотность жидкости (в данном случае, плотность воды равна 1000 кг/м³),
\( g \) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с²),
\( V \) - объем вытесненной мячиком воды.

Исходя из условия, мячик погружен в воду на половину, значит, объем вытесненной мячиком воды будет равен половине его объема. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти силу Архимеда:

\[ F_A = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot (0.5 \cdot V) \]

Здесь мы использовали, что плотность воды равна 1000 кг/м³ и ускорение свободного падения примерно равно 9,8 м/с². Теперь нужно знать объем мячика.

Объем шара можно найти с помощью формулы:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

где \( V \) - объем шара,
\( r \) - радиус шара.

Так как в условии нет информации о радиусе мячика, предположим, что радиус равен 1 метру (это просто гипотетическое значение для примера). Тогда объем мячика будет:

\[ V = \frac{4}{3} \pi \cdot (1^3) = \frac{4}{3} \pi \, \text{м³} \]

Теперь, вставив найденный объем мячика в формулу для силы Архимеда, мы можем вычислить:

\[ F_A = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot (0.5 \cdot \frac{4}{3} \pi \, \text{м³}) \]

Заметим, что единицы измерения сокращаются, и останется только ньютон (единица силы). Остается только выполнить вычисления. Вычисления довольно сложные, поэтому давайте использовать калькулятор для этого.

\[ F_A \approx 2019 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила Архимеда, действующая на мячик, погруженный в воду наполовину, составит примерно 2019 Ньютонов.