Сколько силы прилагает рабочий на длинное плечо рычага длиной 2,2 м, чтобы поднять груз массой 260 кг, если короткое

Ярд_5996

32

Чтобы рассчитать силу, которую рабочий прилагает на длинное плечо рычага, нам понадобится использовать простое правило рычага, которое гласит: сила, умноженная на длину плеча, равняется моменту силы на рычаге. Момент силы определяется как произведение силы на длину плеча, на котором сила действует.

Мы знаем, что короткое плечо рычага равно 0,9 метра. Пусть \( F \) обозначает силу, которую рабочий прилагает на длинное плечо, а \( M \) - момент силы на рычаге (равный произведению силы на длину плеча).

По формуле \( M = F \times l \), где \( l \) - длина плеча рычага, мы можем записать уравнение:

\[ M = F \times 2,2 \]

Момент силы \( M \) равняется произведению массы груза на расстояние до центра масс. В данной задаче груз имеет массу 260 кг, а расстояние от центра масс до короткого плеча рычага - 0,9 м. Это означает, что мы можем записать второе уравнение:

\[ M = 260 \times 0,9 \]

Теперь мы можем сравнить оба уравнения и получить:

\[ F \times 2,2 = 260 \times 0,9 \]

Чтобы найти силу \( F \), нам нужно разделить обе части уравнения на 2,2:

\[ F = \frac{{260 \times 0,9}}{{2,2}} \]

Пересчитаем:

\[ F \approx 106,36 \, \text{Н} \]

Таким образом, рабочий прилагает примерно 106,36 Н (ньютон) силы на длинное плечо рычага, чтобы поднять груз массой 260 кг.