Какая масса газа сгорела на газовой горелке, если 2 литра воды были нагреты от 20 градусов до кипения? Удельная

Evgeniy

47

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо рассчитать количество теплоты, которое нужно передать воде, чтобы нагреть её от 20 градусов до точки кипения. Затем, зная удельную теплоту сгорания природного газа и удельную теплоемкость воды, мы сможем определить массу газа, которая сгорела на газовой горелке.

Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева 2 литров воды от 20 градусов до кипения. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса вещества (в данном случае вода),
\(c\) - удельная теплоемкость,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Обратите внимание, что у нас даны значения в литрах и градусах Цельсия, поэтому нам понадобятся переводы единиц измерения.
Объем 2 литра воды можно перевести в килограммы, зная плотность воды:

\[m = V \cdot \rho\]

где
\(m\) - масса,
\(V\) - объем,
\(\rho\) - плотность.

Определим разницу температур:

\(\Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = 100 - 20 = 80\, \text{градусов Цельсия}\).

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Шаг 2: Рассчитаем количество газа, которое сгорело на газовой горелке, используя удельную теплоту сгорания природного газа.

Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = m_{\text{газ}} \cdot Q_{\text{удельная}}\]

где
\(Q\) - количество теплоты, которое передается воде,
\(m_{\text{газ}}\) - масса газа, который сгорел,
\(Q_{\text{удельная}}\) - удельная теплота сгорания газа.

Мы уже знаем количество теплоты \(Q\) из первого шага. Подставим это значение в уравнение и решим его относительно \(m_{\text{газ}}\):

\[Q = m_{\text{газ}} \cdot Q_{\text{удельная}}\]

\[m_{\text{газ}} = \frac{Q}{Q_{\text{удельная}}}\]

Теперь можем подставить конкретные значения в уравнение и решить:

\[m_{\text{газ}} = \frac{Q}{Q_{\text{удельная}}} = \frac{m \cdot c \cdot \Delta T}{Q_{\text{удельная}}}\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, давайте посчитаем результат.

Первым шагом рассчитаем массу воды:

\[m = V \cdot \rho = 2 \cdot 1000 = 2000\, \text{кг}\]

Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 2000 \cdot 4200 \cdot 80 = 672000000\, \text{дж}\]

Наконец, рассчитаем массу газа, который сгорел:

\[m_{\text{газ}} = \frac{Q}{Q_{\text{удельная}}} = \frac{672000000}{4.4 \cdot 10^{-7}}\]

Решив это уравнение, получим:

\[m_{\text{газ}} \approx 1.527 \cdot 10^{15}\, \text{кг}\]

Таким образом, примерно 1.527 миллионов тонн газа сгорело на газовой горелке.