Сколько символов в данном слове (aabbabcbdbbcaebdeebaeedb) будут иметь длину после кодировки алгоритмом Хаффмана?

Shokoladnyy_Nindzya_6619

33

Для начала, давайте разберемся, как работает алгоритм Хаффмана. Этот алгоритм используется для сжатия данных, путем присвоения более коротких кодов более часто встречающимся символам, а более длинных кодов - менее часто встречающимся символам.

Ваше слово содержит следующие символы: a, b, c, d и e. Посчитаем, сколько раз каждый символ встречается:
a - 10 раз
b - 9 раз
c - 4 раза
d - 5 раз
e - 7 раз

Теперь создадим дерево Хаффмана на основе этих данных. Для этого будем объединять символы с наименьшей частотой встречаемости, пока не получим единственный узел - корень дерева.

Сначала соединим символы c и d, так как они встречаются меньше всего раз:

9
/ \
c d

Теперь соединим получившуюся ветку с символом b:

18
/ \
b 9
/ \
c d

Теперь соединим получившуюся ветку с символом e:

25
/ \
/ \
/ \
18 e
/ \
b 9
/ \
c d

И наконец, соединим последние две ветки с символом a:

25
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
a e
/ \
c d
/ \
b 9

Теперь нам нужно определить код каждого символа в дереве Хаффмана. Любое левое направление будет обозначать 0, а любое правое направление - 1.

Код для символа a: 0
Код для символа b: 111
Код для символа c: 1100
Код для символа d: 1101
Код для символа e: 10

Теперь найдем длину закодированного слова. Учитывая исходное слово (aabbabcbdbbcaebdeebaeedb), найдем код для каждого символа и заменим символ его кодом.

Исходное слово: aabbabcbdbbcaebdeebaeedb
Закодированное слово: 01010101111101110011011001011100011000101011110101111011010

Таким образом, закодированное слово имеет длину 56 символов.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как работает алгоритм Хаффмана и как определить количество символов после его кодирования для данного слова. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!