Сколько синих коробок есть у Маши, если у нее всего 105 коробок, и известно, что в желтые коробки помещается столько

Тигрёнок

31

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Дано:
- Всего коробок у Маши: 105.
- Желтые коробки вмещают столько же синих коробок.
- Синие коробки вмещают столько же зеленых коробок.
- Количество синих коробок больше количества зеленых.
- Количество зеленых коробок больше количества желтых.
- Количество желтых коробок больше некоторого значения, которое неизвестно.

2. Обозначим количество желтых коробок как \(x\).

3. Зная, что желтые коробки содержат столько же синих коробок, можем сделать вывод, что количество синих коробок также равно \(x\).

4. С учетом того, что синие коробки содержат столько же зеленых коробок, можно сказать, что количество зеленых коробок также равно \(x\).

5. Мы также знаем, что количество синих коробок больше количества зеленых, а количество зеленых больше количества желтых. С этой информацией, мы можем сформулировать неравенства:
- Количество синих коробок (\(x\)) > Количество зеленых коробок (\(x\))
- Количество зеленых коробок (\(x\)) > Количество желтых коробок (\(y\))

6. Теперь, объединим все полученные данные в систему уравнений и неравенств:
- \(x + x + y = 105\) (общее количество коробок равно 105)
- \(x > x\) (количество синих коробок больше количества зеленых)
- \(x > y\) (количество зеленых коробок больше количества желтых)

7. Приведем систему к более удобному виду:
- \(2x + y = 105\) (сумма синих, зеленых и желтых коробок равна 105)
- \(0 > x - y\) (количество синих коробок больше количества зеленых)
- \(0 > y\) (количество зеленых коробок больше 0)

8. Теперь найдем значения переменных \(x\) и \(y\), удовлетворяющие системе.

Попробуем различные значения для \(x\) и \(y\), начиная с наименьших возможных значений, которые подходят по условию:
- \(x = 1\), \(y = 0\): Нет подходящего значения, так как \(2x + y = 2 \neq 105\).
- \(x = 2\), \(y = 0\): Нет подходящего значения, так как \(2x + y = 4 \neq 105\).
- \(x = 3\), \(y = 0\): Найдено подходящее значение, так как \(2x + y = 6 + 0 = 105\).

Значит, мы получаем, что \(x = 3\) и \(y = 0\).

9. Чтобы ответить на вопрос задачи — сколько синих коробок есть у Маши — мы должны знать значение переменной \(x\), которое мы определили как количество желтых коробок.

В нашем случае, \(x = 3\), поэтому у Маши есть 3 синих коробки.

Таким образом, ответ на задачу: у Маши есть 3 синих коробки.