Сколько синих, красных и желтых кубиков находится в коробке? В коробке есть 23 кубика, которые могут быть синими

Утконос

70

Давайте решим эту задачу по шагам, чтобы ответ был понятен для вас.

Шаг 1: Представим, что количество желтых кубиков обозначено как \(y\).

Шаг 2: Так как количество синих кубиков в 6 раз больше, чем количество желтых, то количество синих кубиков будет равно \(6y\).

Шаг 3: По условию, известно, что количество красных кубиков меньше, чем количество желтых, но точное соотношение неизвестно. Поэтому обозначим количество красных кубиков как \(x\), где \(x < y\).

Шаг 4: Исходя из условия задачи, всего в коробке находится 23 кубика. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[y + 6y + x = 23\]

Шаг 5: Объединим переменные с одинаковыми коэффициентами:

\[7y + x = 23\]

Шаг 6: Мы знаем, что количество красных кубиков меньше количества желтых, то есть \(x < y\). Таким образом, у нас есть система неравенств:

\[\begin{cases} x < y \\ 7y + x = 23 \end{cases}\]

Шаг 7: Для решения системы неравенств нужно представить ее в виде уравнения. Выразим \(x\) через \(y\) из первого неравенства \(x = y\). Подставим это выражение во второе уравнение:

\[7y + y = 23\]

Шаг 8: Решим полученное уравнение:

\[8y = 23\]

\[y = \frac{23}{8}\]

\[y = 2.875\]

Шаг 9: Поскольку \(y\) - количество желтых кубиков, то оно не может быть дробным числом в данной задаче. Поэтому округлим его до ближайшего целого числа:

\[y \approx 3\]

Шаг 10: Теперь, найдем количество синих кубиков, которое будет равно \(6y\):

\[6y = 6 \times 3 = 18\]

Шаг 11: Наконец, найдем количество красных кубиков, которое будет равно \(x\):

\[x = y = 3\]

Ответ: В коробке есть 3 красных кубика и 3 желтых кубика.